Probability and statistics

Cilji predmeta

Koncepti verjetnosti in statistike so osnova za finančno modeliranje. Tečaj prinaša pregled najpomembnejših konceptov verjetnosti, katerih razumevanje je osnova za obvladovanje tveganj. Statistični del je potem osnova za obdelavo podatkov in ocenjevanje parametrov, ki vstopajo v finančnemodele. Pri tem so neizogibna vprašanja zanesljivosti ocen, testiranja hipotez in povratno preverjanje ustreznosti izbranih modelov.

Vsebina predmeta

Verjetnost
1. Dogodki, verjetnost, pogojna verjetnost, neodvisnost.
2. Slučajne spremenljivke in njihove porazdelitve.
3. Diskretne večrazsežne porazdelitve zvezne večrazsežne porazdelitve,neodvisnost, funkcije slučajnih vektorjev, pogojne porazdelitve.
4. Pričakovana vrednost, varianca, kovarianca, in pogojna pričakovana vrednost, pogojna varianca..
5. Aproksimacija porazdelitev, centralni limitni izrek.
Statistika
1. Vzorčenje, standardna napaka, intervali zaupanja.
2. Pojem statističnega modela, parametri, cenilke.
3. Metode ocenjevanja parametrov, metoda največjega verjetja, lastnosti cenilk, asimptotske lastnosti cenilk.
4. Preizkušanje domnev, primeri testov, lastnosti testov, Wilksov test z kvocentom verjetij.
5. Linearna regresija in njene posplošitve, izrek Gauss-Markova

Nosilci predmeta