Asimetrija kopul z dano nasprotno diagonalo
Avtorji:
- Damjana Kokol Bukovšek, Univerza v Ljubljani, Ekonomska fakulteta
- Blaž Mojškerc, Univerza v Ljubljani, Ekonomska fakulteta
- Nik Stopar, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Ključne besede:
kopula | nasprotna diagonala | asimetrija | porazdelitvena funkcija
Kakšen je namen raziskave in kakšno raziskovalno vprašanje ste si zastavili?
Študirali smo bivariatne kopule s podano nasprotno diagonalo. Bivariatne kopule opisujejo odvisnost para slučajnih spremenljivk neodvisno od njunih robnih porazdelitev. Asimetrija kopule pove, kako se odvisnost para spremeni, če spremenljivki zamenjamo med seboj. Postavili smo si vprašanje, kako velika je lahko asimetrija ob dani nasprotni diagonali kopule.
Katere so ključne ugotovitve vaše raziskave?
Našli smo eksplicitno formulo za maksimalno mogočo asimetrijo ob dani nasprotni diagonali kopule. Tekom razvoja metodologije smo odgovorili tudi na vprašanje, kolikšna je lahko največja asimetrija porazdelitvene funkcije pri danih (ne nujno enakih) robnih porazdelitvah.
Kaj vas je v procesu raziskovanja presenetilo?
Odgovor na zastavljeno vprašanje je presenetljivo zahtevnejši kot odgovor na podobno vprašanje, če poznamo glavno diagonalo kopule. Pričakovali smo, da bomo lahko uporabili metodo iz našega prejšnjega članka. Izkazalo se je, da je bilo potrebno metodologijo močno nagraditi.
Katerim ciljnim javnostim vaše ugotovitve koristijo in kako jih lahko uporabijo?
Strokovni javnosti s področja verjetnostnega računa in statistike. Rezultati uporabnikom lahko olajšajo izbiro družine kopul za modeliranje odvisnosti, ki ustreza danim podatkom.
Cilji trajnostnega razvoja (SDGs), ki jih članek nagovarja:
- SDG 4 – kakovostno izobraževanje
- SDG 9 – industrija, inovacije in infrastruktura
Prispevek je objavljen v:
Fuzzy sets and systems (ScienceDirect)
Vsebina prispevka je prosto dostopna na povezavi:
Asymmetry of copulas with a given opposite diagonal section
